因為對華麗的花紋感興趣，所以開始想找些巴洛克或洛可可的圖案裝飾，但找了很久，一直沒找到令人滿意的圖片，不過卻也意外發現了碎形 (fractals) 這個看似極為單調卻又極其美麗的數學運算，雖然只是不斷的重複以及重複，但卻好像有什麼魔法一樣，尤其拜電腦科技之賜，運用程式來執行一貫的動作十分省時！
另外，剛剛又發現一個利用 flash 程式執行重複圖案的網站，不僅圖案重複，動畫動作也重複，感覺更漂亮了！每個作品還附有 open source download，科技進步也是一種華麗！
網站網址: http://levitated.net/gravityIndex.html
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1904 年的『Koch 雪花』，它的構成元素是：拿一根線段，截去中央的三分之一，用那個長度造成一個缺了底邊的正三角形，與原來的線段接在一起，形成一個「中央凸起三分之一的折線段」。我們稱這個簡單的動作為「翹起中間三分之一」。就是這麼一個簡單的規則，重複實施在每一節線段上，就會出現複雜的景象。當初 Koch 創造這種東西，倒不是為了模擬雪花，也不是為了研究動態系統，他的目的是展示一種以前直覺上認為不可能的現象。讀者不妨想想，如果原來那根線段的長度是 1，那麼按照規則折一次，長度增加到 4/3；如果按照規則再折一次，長度變成 16/9；再折一次，長度變成 64/27。聰明的讀者現在看出來「胚騰」(pattern) 了，每多折一次，總長度就是前一次長度的 4/3 倍。所以如果折過 n 次，總長度就是 (4/3)n。你看，這不奇怪嗎？如果折得越來越多次，那條折線段還是在一個小小的「範圍」之內，可是它的長度卻會趨向於無限大！
摘用網址: 數學觸發的視覺藝術
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haha！用 ArcSoft (虹軟) 的 funhouse，就可以很簡便的製造出有趣的頭像合成相片，不過可能因為試用版功能不多，感覺一下子就玩膩了！
funhouse trial download
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碎形－奇怪的形狀，無窮的應用
兩千年來，古典幾何一直被世人認為是唯一的幾何學，所有現象的形成似乎都與它們相關，不是由直線、平面、三角形構成，就是由圓形、圓錐體、梯形組合而來，它們代表現實世界的抽象化。
但事實上，海岸線不是由直線構成，天上的雲朵也不是圓形，山巒更不是圓錐形，還有滿布隕石凹凸不平的月球表面、樹枝的分歧等自然界中的各種形狀，種種不規則形狀要如何用幾何學來說明及解釋？
是呀！宇宙間存在的崎嶇不平、坑坑巴巴、曲折、破裂及各種糾結混亂的形狀，有的和直線類似，卻不是直線；有的很像圓錐形，仔細瞧，又不是真的如此，那麼這些形狀代表的究竟是一個什麼樣的幾何學？
一九七五年某個冬日的午後，法裔美國數學奇才曼德布洛特（Benoit Mandelbrot）創造了碎形（fractal）這個字。碎形是曼德布洛特畢生所從事的研究，他始終相信宇宙間一定有描述不規則形狀的幾何學，絕對不是只有歐幾里德式的長度、深度、厚度，可是要如何用一種「一粒沙窺見塵世」的本質描繪這些宇宙現象？
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